LUCIDA：如何利用多因子策略构建强大的加密资产投资组合（数据预处理篇）

前言

书接上回，我们发布了《用多因子策略构建强大的加密资产投资组合》系列文章的第一篇 - 理论基础篇，本篇是第二篇 - 数据预处理篇。

在计算因子数据前/后，以及测试单因子的有效性之前，都需要对相关数据进行处理。具体的数据预处理涉及重复值、异常值/缺失值/极端值、标准化和数据频率的处理。

一、重复值

数据相关定义：

键（Key）：表示一个独一无二的索引。eg. 对于一份有全部 token 所有日期的数据，键是“token_id/contract_address - 日期”

值（Value）：被键索引的对象就称之为“值”。

诊断重复值的首先需要理解数据“应当”是什么样子。通常数据的形式有：

时间序列数据（Time Series）。键是“时间”。eg.单个 token 5 年的价格数据

横截面数据（Cross Section)。键是“个体”。eg.2023.11.01 当日 crypto 市场所有 token 的价格数据

面板数据（Panel）。键是“个体-时间”的组合。eg.从 2019.01.01-2023.11.01 四年所有 token 的价格数据。

原则：确定了数据的索引（键），就能知道数据应该在什么层面没有重复值。

检查方式：

pd.DataFrame.duplicated(subset=[key 1, key 2, ...])

检查重复值的数量：pd.DataFrame.duplicated(subset=[key 1, key 2, ...]).sum()

抽样看重复的样本：df[df.duplicated(subset=[...])].sample()找到样本后，再用 df.loc 选出该索引对应的全部重复样本

pd.merge(df 1, df 2, on=[key 1, key 2, ...], indicator=True, validate=1: 1)

在横向合并的函数中，加入 indicator 参数，会生成_merge 字段，对其使用 dfm[_merge].value_counts()可以检查合并后不同来源的样本数量

加入 validate 参数，可以检验合并的数据集中索引是否如预期一般（1 to 1、 1 to many 或 many to many，其中最后一种情况其实等于不需要验证）。如果与预期不符，合并过程会报错并中止执行。

二、异常值/缺失值/极端值

产生异常值的常见原因：

极端情况。比如 token 价格 0.000001 $或市值仅 50 万美元的 token，随便变动一点，就会有数十倍的回报率。

数据特性。比如 token 价格数据从 2020 年 1 月 1 日开始下载，那么自然无法计算出 2020 年 1 月 1 日的回报率数据，因为没有前一日的收盘价。

数据错误。数据提供商难免会犯错，比如将 12 元每 token 记录成 1.2 元每 token。

针对异常值和缺失值处理原则：

删除。对于无法合理更正或修正的异常值，可以考虑删除。

替换。通常用于对极端值的处理，比如缩尾（Winsorizing）或取对数（不常用）。

填充。对于缺失值也可以考虑以合理的方式填充，常见的方式包括均值（或移动平均）、插值（Interpolation）、填 0  df.fillna( 0)、向前 df.fillna(ffill)/向后填充 df.fillna(bfill)等，要考虑填充所依赖的假设是否合。

机器学习慎用向后填充，有 Look-ahead bias 的风险

针对极端值的处理方法：

1.百分位法。

通过将顺序从小到大排列，将超过最小和最大比例的数据替换为临界的数据。对于历史数据较丰富的数据，该方法相对粗略，不太适用，强行删除固定比例的数据可能造成一定比例的损失。

2.3σ / 三倍标准差法

对数据范围内的所有因子做出如下调整：

该方法不足在于，量化领域常用的数据如股票价格、token 价格常呈现尖峰厚尾分布，并不符合正态分布的假设，在该情况下采用 3 σ方法将有大量数据错误地被识别为异常值。

3.绝对值差中位数法（Median Absolute Deviation, MAD）

该方法基于中位数和绝对偏差，使处理后的数据对极端值或异常值没那么敏感。比基于均值和标准差的方法更稳健。

# 处理因子数据极端值情况 

class Extreme(object):
   def __init__(s, ini_data):
       s.ini_data = ini_data