合作博弈论：纳什讨价还价理论与比特币

作者：Jon Gulson，Bitcoin Magazine；编译：松雪，金色财经

“我认为经济学有点像会计 —— 你知道的，它并不涉及任何道德。你可以研究福利经济学，尝试考虑一些人类价值观，或者你可以研究各种变体。” —— 约翰·F·纳什 Jr.，斯克兰顿大学，2011年11月。

这段引自约翰·福布斯·纳什·Jr.的语录——来自他在“理想货币和储蓄与节俭动机”上的一次演讲，此次演讲距离他第一篇博弈论论文《讨价还价问题》（1950年）发表已有61年。

《讨价还价问题》之所以重要，是因为它被认为是社会科学中首次引入公理方法的例子之一。纳什将《讨价还价问题》作为一个对古典经济问题的新处理 —— 将其视为一个非零和、两人博弈，在这个博弈中他做出了一些一般性假设和“某些理想化”，以便为博弈找到值。

从《讨价还价问题》到纳什后来关于理想货币的研究的基因谱系被确立，而在《讨价还价问题》中，纳什对货币的效用进行了评论：

“当讨价还价者有一个共同的交换媒介时，问题可能呈现出特别简单的形式。在许多情况下，商品的货币等价物将作为一个令人满意的近似效用函数。” 约翰·F·纳什 Jr.，《讨价还价问题》（1950）。

纳什的讨价还价探讨在金融交易或合同中，如何在参与者之间公平地分割1美元，每一方都有一系列的兴趣和偏好，并且必须达成协议，否则双方都将一无所得。为纳什交易引入的公理随后定义了一个唯一的解决方案。

纳什均衡与纳什讨价还价

在《The Essential John Nash》（2007）中，哈罗德·库恩描述了纳什随后的《Non-Cooperative Games》（1950）论文，以及后来被称为Nash均衡的理论，他称之为对Brouwer不动点定理的“笨拙，但完全独创的应用”。然而，正是纳什的均衡概念通过经济科学诺贝尔奖赋予他公众关注。后来，纳什的生平被改编成了好莱坞电影《美丽心灵》。

在《Non-Cooperative Games》中，纳什的理论基于“联盟的缺席，即假设每个参与者都是独立行动的，没有与任何其他人的合作或沟通”。在亚当·柯蒂斯（Adam Curtis）的电视纪录片《陷阱》（2007）中，纳什将他的均衡理论描述为社会调整：

“……所使用的这种均衡是，我所做的完全与你所做的相适应，而你所做的或任何其他人所做的也完全适应我所做的或所有其他人所做的。他们正在寻求独立的优化，就像扑克牌玩家一样。” 约翰·F·纳什 Jr.，《陷阱》（2007, 亚当·柯蒂斯），《F*ck You, Buddy》。

纳什均衡和纳什讨价还价的区别在于，公理讨价还价（或达成纳什讨价还价）不假定均衡。相反，它陈述了解决方案的期望性质。纳什讨价还价被认为是合作博弈论，因为它具有非零和的特性和合同的存在。纳什在《Two-Person Cooperative Games》（1953）中扩展了对《讨价还价问题》的公理处理，在这一过程中引入了一种威胁方法，其中有一名裁判来执行合同 —— 在这个过程中，将“策略”视为不具有特殊品质，而更关注确定博弈的形式表示。

理想货币和渐近理想货币

在世纪之交，约翰·纳什开始撰写并讲授一个不断演变的名为理想货币的论文。随着多年的发展，这个理论经历了不同的迭代，但纳什定义它为内在免受通货膨胀或通货膨胀性堕落的货币。纳什对经济学家或个人凯恩斯并不是那么批判，而是对所谓的凯恩斯主义心理学的批评；纳什认为这是一种持续通货膨胀和货币贬值的权谋计划。纳什认为，如果中央银行要以通货膨胀为目标，他们应该将“所谓的通货膨胀”定为零率：

“真正令人尊敬的是，通货膨胀不应该有任意或反复无常的模式，但如何定义一种合适和理想的货币价值稳定形式呢？” 约翰·F·纳什 Jr.，《理想货币和渐近理想货币》（2010）。

在《理想货币》中，纳什回到了他在初期博弈论中首次建立的公理方法。因此，理想货币对凯恩斯宏观经济学提出了批评：

“因此，我认为凯恩斯派的宏观经济学可与使用不足的公理集进行的数学领域的科学研究相媲美。” 约翰·F·纳什 Jr.，《理想货币和渐近理想货币》（2008）。

纳什定义了缺失的公理：

“缺失的公理就是一个被接受的公理，即由中央当局投放市场的货币应该被处理得以在很长时间内保持稳定的价值。” 约翰·F·纳什 Jr.，《理想货币和渐近理想货币》（2008）。

在2002年的《理想货币》南方杂志版本中，纳什意识到理想货币不能完全免受通货膨胀（或过于“良好”），因为它将在流通中遇到问题，并可能被希望安全存放财富的一方所利用。纳什随后引入了一个稳定而恒定的通货膨胀率（或渐近线），该率可以被添加到借贷合同中。

确实，纳什在合作博弈和微观经济背景下描述了理想货币的目的：