一种估算比特币泡沫大小的科学方法

来源：刘教链

教链按：这是幂律理论的研究者之一Giovanni Santostasi的最新文章。

下面这篇文章，则是Giovanni Santostasi针对比特币每4年一次的产量减半周期，在幂律增长模型的基础上，对周期性泡沫的微观建模。

我们在之前的文章中已经论证过，比特币的长期表现是时间幂律。

鉴于幂律具有标度不变的特性，这使得我们在预测下一个数量级或两个数量级的变化时有很大的把握，因为比特币已经有近 9 个数量级的标度不变性（如果我们把一些已知的最早的美元兑比特币交易包括在内，在这些交易中，1 美元兑换 10,000 个比特币）。

比特币可预测的另一个重要特性是周期性。一个具有强大的已知周期性的系统也是可以预测的。

比特币在 4 年的时间里表现出精确的周期性，即比特币周期。这些周期性与产量减半有关。

半衰期之后通常会有一个长约 1 年半的比平常更牛的时期。

在减半后的大约 1 年半时间里，会观察到与一般幂律趋势的巨大偏差，这与局部最大值或周期的峰值相对应。然后，价格又快速下跌一年左右，达到周期的最低点或最低水平。价格再次缓慢上升，直到下一次减半，然后循环往复。

在比特币 15 年的历史中，这种特殊的序列发生过 3 次，模式非常相似。

有一个减半前的泡沫与任何减半都无关。它发生在比特币诞生后的 4 年中，比第一次减半还要早。与其他泡沫相比，这个泡沫的行为不规则（时间、泡沫高度和其他细节），因此我们将其排除在分析之外。

图释：比特币的幂律行为与趋势存在偏差。图中还展示了完整模型。可以看到 4 年周期的明显振荡。

通过观察比特币的价格走势不难发现，峰值的高度似乎会随着时间的推移而降低。估算这一高度的一个自然方法是观察从趋势的常规底部开始的变化。

我们自然会问，这种峰值高度的降低是否有特定的模式。

这个问题在过去已经讨论过很多次，但最近引起我注意的一个特别的尝试是彼得·勃兰特（Peter Brandt）在 X 上所做的。

教链注：Peter Brandt的观点是，根据每一轮周期从底到顶涨幅衰退推测，本轮周期的顶部就是72k —— 也就是说，这一轮牛市已经过顶了。而他认为后续市场或回调至2021年的中期低点30k。

如果你想用时钟时间来代替，12点 是顶部，3点 是底部，6点 是熊市向牛市的过渡，9点 是向全面牛市的过渡。

我们刚刚过了 6点，还没有进入全面牛市，离周期中通常出现顶部的时间还很远。

彼得·勃兰特的结论来自以下观察。

如果我们测量每个周期从底部到顶部的变化（他将减半前的时期包括在内，由于上述原因，我们将把这一时期排除在外），那么我们可以得出下表：（教链注：这是勃兰特的表格）

如果用从底部算起的百分比变化来表示，似乎每个周期的高度都会降低 5 倍。如果不考虑减半前的时期，我们只有 3 个数据点；如果考虑比率，实际上只有 2 个数据点。这些数据不足以进行任何重要的统计分析。但是，如果我们想对下一个可能出现的比特币泡沫规模做一些有根据的估计，考虑到我们只有这些数据，这也是一种可以接受的方法。

因此，如果我们从表面上看上表，就会得出这样的结论：本轮比特币泡沫将比历史周期的底部 16500 美元只高出 4.5 倍，也就是说，顶部应该在 70000 美元左右。鉴于我们已经达到了这一数值，结论将是我们已经达到了顶峰，因此从现在开始只是下跌而已。

除了已经观察到的周期时间问题，我们还有另一个问题。这种分析没有考虑到比特币的长期幂律轨迹。

从底部到顶部之间大约有 3 年的时间。在这些年里，比特币会沿着幂律轨迹大幅波动，然后通常会有 1 年的完整牛市。

我们可以使用 Desmos计算器应用程序来理解这一点。

应用中已输入的公式会告诉我们创世区块（Genesis Block, GB）后某一天的幂律估计价格。第一个周期的底部应该发生在创世区块之后的 3 年左右，因此趋势值约为 0.46 美元。

比特币的实际价值约为 0.3 美元。